你的数字上升了 - 无用数学的用处

我曾经错误地向一位数学家询问为什么他将自己的一生献身于数学“因为它很有趣!”他疯狂地回答,他那松弛的脸颊充满了孩子般的兴奋“啊,当然,”我心里想着“这很有趣”但它能为社会做些什么呢

这是一个问题我被奖学金委员会的各个人提出了问题,并且在本文和其他人的讲话中,我希望回答一下,我把时间花在数学领域,称为数论,这基本上是关于计数数字的形状其他数字理论家可能会以不同的方式封装它,但正是这种观点使我处于座位的边缘这个理论的核心是,我们看一下素数的分布

几年的小学,素数有一个数学描述(与因素有关),如果在这里说明,可能疏远更多的读者而不是吸引让我们考虑以下轻松的定义:假设你有一堆饼干你有的饼干数量是一个素数,如果没有办法将这些饼干安排成一个整齐的矩形所以,如果我给你七块饼干(想想它是一个非常早期的圣诞节礼物)那么你合作你可以像这样安排它们:我们把上面想象成一条线,而不是一个矩形我们也可以像这样安排它们:但无论你怎么努力,你都无法将它们排成矩形!因此,七是素数另一方面,12不是素数,12个饼干可以很好地排列成矩形如下:或者甚至像这样:如果你想,你可以安排12个饼干这不是一个矩形点是,如果你可以在一个矩形中至少以一种方式排列它们,那么这个数字不是素数所以关于素数有一些形状 - 真正令人愉快的是素数似乎只是在计数数字中突然出现在他们想要的地方不仅如此,而是他们永远地继续下去这个事实 - 有无数多个素数 - 是一个古老的定理,并且首先被证明是真实的数学家Euclid大约在公元前300年

素数序列开始如下:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31 ......素数通常被称为算术原子,并且有一个好的原因只使用素数,我们可以通过乘法构建所有的组合te(即非素数)同样,如果我们选择任何计数数字(除了1,既不是素数也不是复合数),那么这个数字可以是素数或一串质数乘以60 = 2 x 2 x 3 x 5 34 = 2 x 17那么为什么世界上的数学家会对小学常规覆盖的学科感兴趣

像大多数数学一样,这里的驱动力是天生的好奇心如前所述,素数尽管描述起来非常简单,但它们隐藏在计数数字中的方式是顽强的

也就是说,它们没有可识别的模式

事实上,关于素数分布的问题是所有数学中最难解决的问题之一

来自顶层的一个例子是孪生素数猜想,它询问是否存在无限多个素数,它们之间只有2个有很多这些孪生素数对的实例 - 例如11和13,以及29和31 - 但不知道是否存在无限多的这些有些人认为素数已经随机分散但其他人知道更好有一堆认证结果命令素数的混沌结构一个这样的结果保证你总能在任何大于1的数字和它的双重之间找到一个素数另一个结果确保给定任何固定的数字字符串,有无限多的素数包含这个字符串如果你要选择数字字符串“1234”,那么有无限多的素数包含这个字符串这里有几个:12343,12347,112349, 123401,123407 ...结果并没有告诉你如何找到这些“含有字符串的素数”,只有它们中有无数的确存在这是多么奇怪的结果!如果我们选择您的手机号码作为一串数字怎么办

那么,有无数的素数,其中包含您的数字内的电话号码 事实上,素数是相当干扰的!令人惊讶的是,许多人已经被结构和随机性之间的相互作用所迷住,这些相互作用呈现在素数序列中

他们说,有些人甚至疯狂地试图解决该地区的难题

对于大多数人来说,更重要的问题似乎如下:我们为什么要关心并且这是有用的数学

有些人认为数学可以干净地分为两个区域:有用的数学和无用的数学你也可以被告知,一旦结果被用来建模或测量一些现实生活场景,它就被认为是有用的1940年,着名的数学家GH Hardy写了一篇数学家的道歉,他希望这篇文章可以为他的生活中的数学工作提供理由

在这篇文章中,哈代将数论(他自己的数学领域)标记为无用的确,当时数论并没有有任何已知用途,所以我会更多地与哈代时代的奖学金委员会斗争但是正如所有数学家都知道的那样,有用和无用之间的裂缝可以随着时间而变化1977年,三位数学家找到了数论的永久地位

我们的现代世界Ron Rivest,Adi Shamir和Leonard Adleman创建了RSA算法(三个字母取自他们姓氏的首字母),作为一种传递秘密信息的方式两方为什么他们这样做以及该算法在现实世界中起什么作用

对于这个论点的第二部分,也是最后一部分,这是一个问题阅读Adrian的下一篇文章:RSA算法(或如何发送私人情书)

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